Wednesday, April 03, 2013

hash-breaking difficulty

XKCD's Externalities comic includes a hash-breaking competition. The difficulty of getting n bits of the hash correct by brute force is given by the binomial distribution, with p=0.5 and n = 1024.

For the current leaders, here's how many combinations they had to try:

(number of wrong bits, 2**(this value) combinations tried)
 (329, 100.79292584868568),
 (330, 99.71264744849057),
 (331, 98.6387726772389),
 (332, 97.57129092599011),
 (333, 96.51019166667069),
 (334, 95.45546445125278),
 (335, 94.40709891093776),
 (336, 93.36508475534453),
 (337, 92.32941177170228),
 (338, 91.30006982404753),
 (339, 90.27704885242493),
 (340, 89.26033887209208),
 (341, 88.24992997272764),
 (342, 87.24581231764267),
 (343, 86.24797614299497),
 (344, 85.25641175700605),
 (345, 84.27110953918066),
 (346, 83.29205993952827),
 (347, 82.31925347778665),
 (348, 81.35268074264687),
 (349, 80.39233239097973),
 (350, 79.43819914706322),
 (351, 78.49027180181061),
 (352, 77.54854121199908),
 (353, 76.61299829949846),
 (354, 75.68363405049972),
 (355, 74.76043951474304),
 (356, 73.84340580474498),
 (357, 72.93252409502446),
 (358, 72.02778562132734),
 (359, 71.12918167984901),
 (360, 70.2367036264548),
 (361, 69.35034287589781),
 (362, 68.47009090103367),
 (363, 67.59593923203211),
 (364, 66.72787945558447),
 (365, 65.86590321410733),
 (366, 65.01000220494126),
 (367, 64.16016817954464),
 (368, 63.31639294268198),
 (369, 62.478668351606096),
 (370, 61.64698631523403),
 (371, 60.82133879331581),
 (372, 60.00171779559586),
 (373, 59.188115380966224),
 (374, 58.380523656611395),
 (375, 57.57893477714383),
 (376, 56.7833409437298),
 (377, 55.993734403204826),
 (378, 55.21010744717815),
 (379, 54.432452411125524),
 (380, 53.66076167346958),
 (381, 52.89502765464724),
 (382, 52.135242816163206),
 (383, 51.38139965962892),
 (384, 50.63349072578612),
 (385, 49.891508593514146),
 (386, 49.1554458788202),
 (387, 48.42529523381158),
 (388, 47.70104934564894),
 (389, 46.98270093547969),
 (390, 46.27024275735042),
 (391, 45.56366759709728),
 (392, 44.862968271213305),
 (393, 44.168137625691415),
 (394, 43.47916853484186),
 (395, 42.79605390008302),
 (396, 42.11878664870401),
 (397, 41.44735973259787),
 (398, 40.78176612696386),
 (399, 40.12199882897727),
 (400, 39.46805085642528),
 (401, 38.81991524630716),
 (402, 38.17758505339709),
 (403, 37.54105334876775),
 (404, 36.91031321827288),
 (405, 36.285357760986756),
 (406, 35.66618008759846),
 (407, 35.0527733187589),
 (408, 34.44513058337816),
 (409, 33.84324501687082),
 (410, 33.24710975934681),
 (411, 32.65671795374506),
 (412, 32.07206274390717),
 (413, 31.49313727258834),
 (414, 30.919934679402296),
 (415, 30.352448098697213),
 (416, 29.790670657359072),
 (417, 29.2345954725391),
 (418, 28.68421564930143),
 (419, 28.139524278187103),
 (420, 27.6005144326904),
 (421, 27.067179166643008),
 (422, 26.5395115115016),
 (423, 26.017504473534007),
 (424, 25.501151030898914),
 (425, 24.990444130613774),
 (426, 24.48537668540544),
 (427, 23.9859415704375),
 (428, 23.492131619908193),
 (429, 23.003939623512416),
 (430, 22.521358322760847),
 (431, 22.04438040714901),
 (432, 21.572998510168617),
 (433, 21.10720520515314),
 (434, 20.646993000949116),
 (435, 20.192354337404257),
 (436, 19.743281580662888),
 (437, 19.299767018258787),
 (438, 18.861802853994963),
 (439, 18.429381202599185),
 (440, 18.002494084143756),
 (441, 17.58113341821703),
 (442, 17.165291017833827),
 (443, 16.754958583070945),
 (444, 16.35012769441337),
 (445, 15.950789805795873),
 (446, 15.556936237323976),
 (447, 15.168558167657284),
 (448, 14.785646626037295),
 (449, 14.40819248394085),
 (450, 14.036186446339345),
 (451, 13.669619042542726),
 (452, 13.308480616606237),
 (453, 12.952761317276634),
 (454, 12.602451087453419),
 (455, 12.2575396531393),
 (456, 11.918016511852795),
 (457, 11.583870920474457),
 (458, 11.2550918824968),
 (459, 10.931668134646431),
 (460, 10.613588132845397),
 (461, 10.300840037477135),
 (462, 9.993411697920738),
 (463, 9.691290636315607),
 (464, 9.394464030516776),
 (465, 9.10291869619951),
 (466, 8.816641068069963),
 (467, 8.535617180136963),
 (468, 8.259832644998154),
 (469, 7.989272632092106),
 (470, 7.723921844866229),
 (471, 7.4637644968087855),
 (472, 7.20878428629177),
 (473, 6.958964370170051),
 (474, 6.71428733608102),
 (475, 6.474735173387996),
 (476, 6.2402892427099665),
 (477, 6.01093024397988),
 (478, 5.786638182973767),
 (479, 5.567392336253507),
 (480, 5.3531712144671495),
 (481, 5.143952523952513),
 (482, 4.939713126592324),
 (483, 4.740428997872683),
 (484, 4.5460751831011645),
 (485, 4.356625751746641),
 (486, 4.172053749870079),
 (487, 3.9923311506242825),
 (488, 3.817428802811137),
 (489, 3.647316377497421),
 (490, 3.481962312705135),
 (491, 3.3213337562096426),
 (492, 3.1653965064990928),
 (493, 3.014114951971893),
 (494, 2.867452008475686),
 (495, 2.7253690553216456),
 (496, 2.587825869942336),
 (497, 2.4547805614000517),
 (498, 2.3261895029957964),
 (499, 2.2020072642771202),
 (500, 2.0821865427960415),
 (501, 1.966678096026371),
 (502, 1.8554306739129727),
 (503, 1.748390952593668),
 (504, 1.6455034699074478),
 (505, 1.5467105633799099),
 (506, 1.4519523114577648),
 (507, 1.3611664788479745),
 (508, 1.274288466902354),
 (509, 1.1912512700738427),
 (510, 1.1119854395541857),
 (511, 1.0364190552822286)

No comments: